Formeldefinition mit relativem 10-%-Mindestanteil im Nicht-ITM-Bereich, k-abhängiger WTA-Dämpfung von c, Variablen und Beispielturnieren mit cbase = 0,35 und p = 1,4.
Zwei Formeln decken das gesamte Feld ab: eine für bezahlte Plätze (ITM), eine für alle übrigen. Beide liefern eine Punktzahl relativ zur Teilnehmerzahl und zur eigenen prozentualen Auszahlung — größere Turniere werfen dadurch systematisch mehr Punkte ab als kleine. Die absolute Buy-in-Höhe selbst hat keinen Einfluss auf die Punktzahl, da sie sich aus dem Verhältnis Wr/B herauskürzt.
ITM — Platz 1 bis k
Der Anteil der eigenen Auszahlung an der Summe aller Buy-ins (bei rake-freiem Turnier identisch mit dem Gesamt-Prizepool), gewichtet mit der Wurzel der Feldgröße. Unverändert gegenüber v2.2.
Nicht-ITM — Platz k+1 bis N
f(d) fällt innerhalb des Nicht-ITM-Bereichs monoton und ohne Knick von einem Grenzwert 1 bei d=0 auf exakt 0,1 am letzten Platz. Der erste Nicht-ITM-Platz liegt bereits bei d = 1/(N−k), also unterhalb dieses Grenzwerts — am Übergang von Platz k zu Platz k+1 (ITM zu Nicht-ITM) entsteht dadurch ein realer Sprung, kein stetiger Übergang. Einzige Änderung gegenüber v2.2: c wird durch ceff(k) ersetzt (siehe 1b) — die Form von f(d) und der 10-%-Mindestanteil am letzten Platz bleiben unverändert.
c ist ein reiner Höhenparameter: er skaliert die gesamte Nicht-ITM-Kurve gegenüber P_k, ohne ihre Form zu verändern (das steuert p). Am besten Nicht-ITM-Platz direkt hinter der Bubble gilt näherungsweise Pk+1 ≈ c × Pk (für f(d) nahe 1). Bei k=1 ist P_k = P_1 jedoch der höchste Punktwert im gesamten Turnier — ein für alle k identisches c behandelt diesen Sonderfall wie jeden anderen und lässt die Nicht-ITM-Punkte bei WTA-Turnieren dadurch strukturell zu hoch ausfallen. Ab v2.3 wird c deshalb k-abhängig als ceff(k) berechnet:
Fallunterscheidung
wwta ∈ (0, 1) ist ein separat einstellbarer Dämpfungsfaktor, der ausschließlich den WTA-Fall (k=1) betrifft. Für k>1 bleibt ceff(k) = cbase, also identisch zum bisherigen Verhalten aus v2.2.
| Symbol | Bedeutung |
|---|---|
| N | Teilnehmerzahl |
| k | Anzahl bezahlter Plätze |
| r | Platzierung (1 = Sieger) |
| B | Summe aller Buy-ins |
| W_r | Auszahlung an Platz r (nur r ≤ k) |
| P_k | Punktzahl des letzten bezahlten Platzes |
| d | Normierter Bubble-Abstand (1/(N−k) bis 1, nie 0) |
| f(d) | Abfall-Anteil, fällt monoton von einem Grenzwert 1 bei d=0 auf exakt 0,1 bei d=1 |
| c_base | Basis-Skalierungsfaktor Nicht-ITM (0 < c_base < 1) — Wert aus v2.2, jetzt Basis für c_eff(k) |
| w_wta | Neu in v2.3 — Dämpfungsfaktor für den WTA-Fall k=1 (0 < w_wta < 1); festgelegt auf 0,5 |
| c_eff(k) | Neu in v2.3 — effektiv verwendetes c: c_base für k>1, c_base × w_wta für k=1 |
| p | Abfall-Exponent (p ≥ 1) — steuert die Kurvenform von f(d) |
Kleinstmögliches k: Nur der Sieger ist im Geld, alle übrigen 7 Plätze teilen sich den gesamten Nicht-ITM-Bereich (N−k = 7). Da k=1, greift ab v2.3 die WTA-Dämpfung: statt c_base=0,35 wird mit c_eff=0,175 gerechnet. Die ITM-Punktzahl (Platz 1) ist von der Dämpfung nicht betroffen, da die ITM-Formel kein c enthält.
| Platz | Wr | Pr (v2.2, c=0,35) | Pr (v2.3, c_eff=0,175) |
|---|---|---|---|
| 1 | 16 € | 2,83 | 2,83 |
| 2 | – | 0,82 | 0,41 |
| 3 | – | 0,66 | 0,33 |
| 4 | – | 0,51 | 0,25 |
| 5 | – | 0,37 | 0,19 |
| 6 | – | 0,25 | 0,13 |
| 7 | – | 0,16 | 0,08 |
| 8 | – | 0,10 | 0,05 |
Gleiche Feldgröße wie Beispiel A, aber k=2 und geteilter Prizepool. Da k>1, greift die WTA-Dämpfung nicht — c_eff(k) = c_base = 0,35, also identisch zu v2.2. Der abweichende Buy-in (5 € statt 2 €) hat auf die Punktzahlen keinen Einfluss, da er sich im Verhältnis Wr/B herauskürzt.
| Platz | Wr | Pr |
|---|---|---|
| 1 | 28 € | 1,98 |
| 2 | 12 € | 0,85 |
| 3 | – | 0,24 |
| 4 | – | 0,18 |
| 5 | – | 0,13 |
| 6 | – | 0,09 |
| 7 | – | 0,05 |
| 8 | – | 0,03 |